反正弦(xián)函数(shù)的(de)导数(shù)，反正切函(hán)数的导数推导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的(de)，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函(hán)数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的(de)大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-co团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费s^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄渣(zhā)倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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