反正弦(xián)函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导过程以(yǐ)及反正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数公式，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函数(shù)的导数是多少，反正切函数的导数推阴肖有哪几个生肖导等问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定(dìng)义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不(bù)具(jù)有(yǒu)一(yī)一对应的关系，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里(l阴肖有哪几个生肖ǐ)选取是正切函数(shù)的(de)一(yī)个单调(diào)区间(jiān)。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就(jiù)可(kě)以(yǐ)在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的阴肖有哪几个生肖，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图(tú)像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数(shù)等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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